重複博弈是什麼？

重複博弈是一種特殊的博弈形式，指相同結構的博弈多次（甚至無限次）重複進行，其中每一次博弈稱為「階段博弈」。在每個階段博弈中，參與者可能同時行動，也可能輪流行動。由於參與者可以觀察到其他參與者過去的行動歷史，因此在重複博弈中，每個參與者的策略選擇可以依賴於其他參與者過去的行為。

例如，當你去菜市場買西瓜時，若擔心西瓜是否熟透而猶豫不決，攤販可能會說：「我開水果攤的，能賣你生瓜蛋子？有問題你可以來找我。」此時，攤販強調自己是「長期經營的水果攤」，你便會更放心購買。用博弈論的語言來說，攤販的這句話意味著「我與你正在進行重複博弈」。這是一個在缺乏法律強制性合同約束下，長期經濟合作或競爭中形成正式或非正式協議的例子。

顧名思義，重複博弈（repeated game）是指相同結構的博弈多次重複進行，每次博弈稱為「階段博弈（stage game）」。重複博弈是動態博弈的重要內容，可以是完全信息重複博弈，也可以是不完全信息重複博弈。當博弈只進行一次時，參與者只關心一次性收益；但如果博弈重複多次，參與者可能會為了長遠利益而犧牲短期利益，從而選擇不同的均衡策略。因此，重複博弈的次數會影響博弈均衡的結果。

在重複博弈中，每次博弈的條件、規則和內容相同，但由於存在長期利益，參與者在當前階段的行為必須考慮是否會引發其他參與者在後續階段的對抗、報復或惡性競爭，而不能像一次性靜態博弈那樣完全不顧及其他參與者的利益。有時，一方展現合作姿態，可能促使其他參與者在未來階段採取合作態度，從而實現共同的長期利益。

以下是兩個重要定義：

定義1：可信性（Credibility）
在動態博弈中，先行動的參與者是否應該相信後行動的參與者會採取對其有利或不利的行為。

定義2：子博弈完美性（Subgame Perfectness）
如果動態博弈中各參與者的策略在整個博弈及其所有子博弈中均構成均衡，則稱該策略組合具有「子博弈完美性」。

在重複博弈中，可信性極為重要，而子博弈完美性仍是判斷均衡是否穩定的關鍵標準。由於長期利益對短期行為的制約作用，一些在一次性博弈中不可行的威脅或承諾，在重複博弈中可能變得可信，從而使博弈均衡結果呈現更多可能性。